一、复数
1、(2016年全国I卷高考)设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=
(A)−3(B)−2(C)2(D)3
，则
(A) (B) (C) (D)
3、(2015年全国I卷)已知复数满足，则( )
(A) (B) (C) (D)
4、(福建省2016届高三4月质检)已知复数，则
A.1 B.2 C. D.
5、(福州市2016届高三5月综合质量检测)复数满足，则 (A) (B) (C) (D)
6、(福州一中、福州三中、福安二中2016届高三下学期模拟联考)设为虚数单位，则复数=_________.
满足，则在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8、(南平市2016届高三3月质量检查)已知复数满足(为虚数单位)，则=
(A) (B) (C) (D)满足,则复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
10、(泉州市2016届高中毕业班3月质量检查)已知复数则z的共轭复数为
A. B. C. D.
11、(泉州五校2016届高三12月联考)已知 ，则 =( )
A.2 B. C. D.
12、(三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查)已知，是虚数单位，命题：在复平面内，复数对应的点位于第象限：复数的模等于2.若是真命题，则实数的值等于
A.B. C. D. 13、(厦门市2016届高三第二次(5月)质量检查)设复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于第 象限。已知复数是纯虚数，则实数=( )
A.3 B.3 C. D.
已知复数是纯虚数，则实数a=(A)-2 (B)4 -6 6
16、(莆田市2016高中毕业班3月质量检测)若复数z=，则|z|=
(A)8 (B)2 (C)2 (D)
17、(2016年全国III卷高考)若，则=
(A)1 (B) (C) (D)
二、推理与证明
1、(2014年全国II卷高考)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市;
乙说：我没去过C城市;
丙说：我们三人去过同一城市;
由此可判断乙去过的城市为________.
2、(2016年全国II卷高考)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后
说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，
丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.
4、自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟.①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟
②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟
③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟
④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟
根据上述调查结果，下列结论错误的是( )
A.“华约” 和“卓越”联盟的学生
B.“华约”和“京派”联盟的考生一样多
C.“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟
D.“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟
5、下列式子：13=(1×1)2，13+23 +33 =(2×3)2，l3+23 +33 +43 +53 =(3×5)2，l3 +23 +33+ 43 +53 +63 +73=(4×7)2，…由归纳思想，第n个式子为 。
6、赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，
小赵说：我没去过;
小钱说：小李去过;
小孙说;小钱去过;
小李说：我没去过.
假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是
(A)小赵 (B)小李 (C)小孙 (D)小钱
7、观察下列等式
l+2+3+…+n=n(n+l);
l+3+6+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2);
1+4+10+…n(n+1)(n+2)= n(n+1)(n+2)(n+3);
可以推测，1+5+15+…+n(n+1)(n+2)(n+3)= .
8、观察下列各式：a + b = 1，a2 + b2 = 3，a3 + b3 = 4，a4 + b4 = 7，a5 + b5 = 11，…，则a8 + b8 = ▲ .
埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得.形如的分数的分解：按此规律， ; .
则第60个数对是( )
A. B. C. D.
11、以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.
1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016
3 5 7 9 ………… 4027 4029 4031
8 12 16 ………………… 8056 8060
20 28 ………………………… 16116
…………………………………………
该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为
(A) (B)(C) (D)已知函数，点坐标原点, 点N， 向量，是与的夹角，则的值为 . 3、【答案】C
【解析】
试题分析：∴，∴z=，故选C.
4、C 5、B
6、 7、D 8、D 9、D 10、C
11、D 12、D 13、二 14、A 15、D
16、D
17、D
二、推理与证明
1、A 2、1和3 3、
4、【答案】D
【解析】集合表示报考“北约”联盟的学生，集合表示报考“华约”联盟的学生，
集合表示报考“京派”联盟的学生，集合表示报考“卓越”联盟的学生，
由题意得，∴，
选项A.
选项B.
选项C..(2分)，(3分)
10、B
11、B
